سری فوریه و تبدیل فوریه | Fourier series and Fourier transform |
تعریف سری فوریه | Definition of Fourier series |
فرمول اویلر | Euler’s formula |
بسط در نیمه دامنه | Half- range expansions |
نوسات واداشته | Forced oscillation |
انتگرال فوریه | Fourier integral |
تبدیل لاپلاس | Laplace transform |
قضیه گیبس | Gibbs theorem |
محدودیت های تحلیل فوریه | Limitations of Fourier (transform)analysis |
توابع متعامد و کامل | Orthogonal functions and entire functions |
همگرایی سری و تبدیل فوریه | Convergence of Fourier series and transform |
کاربرد تحلیل فوریه در حل مسائل هندسی | Application of Fourier analysis in solving engineering problems |
خواص تقارنی تبدیل و سری فوریه | Symmetry properties of the Fourier series |
معرفی تبدیل فوریه ی زمان کوتاه | Introduction of short-time Fourier transform (STFT) |
معادلات با مشتقات جزئی | Partial differential equations |
معادلات موج یک متغیره | One – dimensional wave equation |
روش تفکیک متغیرها | Separation of variables method |
جواب دالامبر برای معادله موج | D’Alembert’s solution of the wave equation |
معادله انتشار گرما | Heat flow (conduction )equation |
معادله موج | Wave equation |
معادله لاپلاس در مختصات دکارتی | Laplacian equation in Cartesian coordinates |
مختصات کروی | Spherical coordinates |
مختصات قطبی | Polar coordinates |
معادلات بیضوی | Ellipse |
سهموی و هذلولوی | Parabolic and hyperbolic equations |
موارد استعمال تبدیل لاپلاس در حل معادلات با مشتقات جزئی | Applications of Laplace transform for solving partial differential equations |
حل معادلات با مشتق جزئی با استفاده از انتگرال فوریه | Solving partial differential equations by using Fourier integral |
استخراج معادلات تلگرافی | Extracting telegraphers equations (or just telegraph equations ) |
توابع تحلیلی | Analytic functions |
نگاشت همدیس | Conformal mapping |
انتگرال های مختلط | Complex integrals |
حد و پیوستگی | Limits and continuity |
مشتق توابع مختلط | Derivative of complex functions |
توابع نمائی | Exponential functions |
توابع مثلثات | Trigonometric functions |
توابع هذلولی | Hyperbolic functions |
توابع لگاریتمی | Logarithmic functions |
مثلثاتی معکوس نمائی با نمای مختلط | Inverse trigonometric functions |
توابع نمایی با توابع مختلف | Exponential functions with complex exponents |
نگاشت همدیس | Conformal mapping |
حفظ شرط مرزی دیریکله تحت تبدیل همدیس | Preservation of Dirichlet boundary condition under conformal transformation |
کاربرد تبدیل همدیس در محایبات ظرفیت الکتریکی | Applying conformal transformation in electrical capacitance calculations |
انتگرال خطی در صفحه مختلط | Linear integral on complex plane |
قضیه انتگرال کوشی | Cauchy’s integral theorem |
محاسبه انتگرال خطی بوسیله انتگرال های نامعین | Calculation of linear integrals by indeterminate integrals |
فرمول کوشی | Cauchy’s integral formula |
بسط های تیلور و مک لورن | Expansions of Taylor and Maclaurin series |
محاسبه انتگرال ها به روش مانده ها | Using residue to evaluate (calculate)integrals |
قضیه مانده ها | Residue theorem |
محاسبه انتگرال حقیقی کسری | Evaluating (calculation of )fractional integral of real – valued function |
محاسبه انتگرال حقیقتی مثلثاتی | Trigonometric integral of real-valued function |
دیدگاهتان را بنویسید
می خواهید در گفت و گو شرکت کنید؟خیالتان راحت باشد :)