| سری فوریه و تبدیل فوریه | Fourier series and Fourier transform |
| تعریف سری فوریه | Definition of Fourier series |
| فرمول اویلر | Euler’s formula |
| بسط در نیمه دامنه | Half- range expansions |
| نوسات واداشته | Forced oscillation |
| انتگرال فوریه | Fourier integral |
| تبدیل لاپلاس | Laplace transform |
| قضیه گیبس | Gibbs theorem |
| محدودیت های تحلیل فوریه | Limitations of Fourier (transform)analysis |
| توابع متعامد و کامل | Orthogonal functions and entire functions |
| همگرایی سری و تبدیل فوریه | Convergence of Fourier series and transform |
| کاربرد تحلیل فوریه در حل مسائل هندسی | Application of Fourier analysis in solving engineering problems |
| خواص تقارنی تبدیل و سری فوریه | Symmetry properties of the Fourier series |
| معرفی تبدیل فوریه ی زمان کوتاه | Introduction of short-time Fourier transform (STFT) |
| معادلات با مشتقات جزئی | Partial differential equations |
| معادلات موج یک متغیره | One – dimensional wave equation |
| روش تفکیک متغیرها | Separation of variables method |
| جواب دالامبر برای معادله موج | D’Alembert’s solution of the wave equation |
| معادله انتشار گرما | Heat flow (conduction )equation |
| معادله موج | Wave equation |
| معادله لاپلاس در مختصات دکارتی | Laplacian equation in Cartesian coordinates |
| مختصات کروی | Spherical coordinates |
| مختصات قطبی | Polar coordinates |
| معادلات بیضوی | Ellipse |
| سهموی و هذلولوی | Parabolic and hyperbolic equations |
| موارد استعمال تبدیل لاپلاس در حل معادلات با مشتقات جزئی | Applications of Laplace transform for solving partial differential equations |
| حل معادلات با مشتق جزئی با استفاده از انتگرال فوریه | Solving partial differential equations by using Fourier integral |
| استخراج معادلات تلگرافی | Extracting telegraphers equations (or just telegraph equations ) |
| توابع تحلیلی | Analytic functions |
| نگاشت همدیس | Conformal mapping |
| انتگرال های مختلط | Complex integrals |
| حد و پیوستگی | Limits and continuity |
| مشتق توابع مختلط | Derivative of complex functions |
| توابع نمائی | Exponential functions |
| توابع مثلثات | Trigonometric functions |
| توابع هذلولی | Hyperbolic functions |
| توابع لگاریتمی | Logarithmic functions |
| مثلثاتی معکوس نمائی با نمای مختلط | Inverse trigonometric functions |
| توابع نمایی با توابع مختلف | Exponential functions with complex exponents |
| نگاشت همدیس | Conformal mapping |
| حفظ شرط مرزی دیریکله تحت تبدیل همدیس | Preservation of Dirichlet boundary condition under conformal transformation |
| کاربرد تبدیل همدیس در محایبات ظرفیت الکتریکی | Applying conformal transformation in electrical capacitance calculations |
| انتگرال خطی در صفحه مختلط | Linear integral on complex plane |
| قضیه انتگرال کوشی | Cauchy’s integral theorem |
| محاسبه انتگرال خطی بوسیله انتگرال های نامعین | Calculation of linear integrals by indeterminate integrals |
| فرمول کوشی | Cauchy’s integral formula |
| بسط های تیلور و مک لورن | Expansions of Taylor and Maclaurin series |
| محاسبه انتگرال ها به روش مانده ها | Using residue to evaluate (calculate)integrals |
| قضیه مانده ها | Residue theorem |
| محاسبه انتگرال حقیقی کسری | Evaluating (calculation of )fractional integral of real – valued function |
| محاسبه انتگرال حقیقتی مثلثاتی | Trigonometric integral of real-valued function |
